흐리스토스 파파키리아코풀로스
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1. 개요
흐리스토스 파파키리아코풀로스는 그리스 출신의 수학자로, 3차원 다양체 연구에 기여했으며, 특히 데안의 보조정리, 고리 정리, 구면 정리를 증명하여 1964년 오스왈드 베블렌 기하학상을 수상했다. 그는 푸앵카레 추측 증명에 매달렸으나 실패하였으며, 은둔적인 성격으로 연구에 몰두하다가 62세의 나이로 사망했다.
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| 흐리스토스 파파키리아코풀로스 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 이름 | 흐리스토스 디미트리우 파파키리아코풀로스 |
| 로마자 표기 | Heuriseutos Dimētriou Papakyriakopoulos |
| 그리스어 표기 | Χρήστος Δημητρίου Παπακυριακόπουλος |
| 출생 | 1914년 6월 29일 |
| 출생지 | 그리스, 할란드리 |
| 사망 | 1976년 6월 29일 (향년 62세) |
| 사망지 | 미국, 뉴저지주, 프린스턴 |
| 국적 | 그리스 |
| 학력 및 경력 | |
| 분야 | 수학 |
| 소속 | 프린스턴 대학교 |
| 출신 대학 | 아테네 대학교 |
| 지도 교수 | 니콜라오스 크리티코스 |
| 주요 업적 | 3차원 다양체의 데인 보조 정리 증명 매니폴드의 데인 보조 정리 증명 고정점 집합이 트리라는 것 증명 |
| 수상 | |
| 수상 내역 | 오즈월드 베블런 기하학상 (1964년) |
2. 생애
흐리스토스 파파키리아코풀로스는 1914년 그리스 아테네 근처 할란드리에서 태어나 아테네 대학교에서 콘스탄디노스 카라테오도리의 추천으로 1943년 박사 학위를 받았다.
1948년 프린스턴 대학교 수학과 교수 랠프 폭스( Ralph Fox영어 )의 초청으로 미국으로 건너가 프린스턴 대학교와 프린스턴 고등 연구소(IAS)에서 연구 활동을 이어갔다. 그는 3차원 다양체 연구에서 중요한 업적을 남겼는데, 특히 1910년 막스 덴이 제기했으나 증명에 오류가 있었던 데언의 보조정리를 1957년 엄밀하게 증명했다. 이 외에도 고리 정리(loop theorem)와 구면 정리(sphere theorem) 증명에 성공했으며, 이 공로로 1964년 제1회 오스왈드 베블렌 기하학상을 수상했다.
존 밀너는 파파키리아코풀로스의 데언 보조정리 증명을 기념하며 그의 긴 이름을 활용한 다음과 같은 리머릭( limerick영어 )을 지었다고 전해진다. 프린스턴 대학원생들이 모든 수학과 교수에 대한 풍자시를 지으려 했으나 그의 이름 때문에 어려움을 겪자 밀너가 대신 지어주었다는 일화가 있다.
:The perfidious lemma of Dehn영어
:Was every topologist's bane영어
::’Til Christos D. Pap-영어
::akyriakop-영어
::oulos영어
:proved it without any strain.영어
:(덴의 음흉한 보조정리는
:모든 위상수학자들의 악몽이었다네
:흐리스토스 D. 파파키리아코풀로스가 손쉽게 증명하기 전까진.)
파파키리아코풀로스는 미국으로 가기 전부터 수학 난제인 푸앵카레 추측 증명에 강한 열정을 보였고, 데언의 보조정리 연구 역시 이와 관련된 것이었다. 그는 평생 이 문제 해결에 몰두했으며, 연구에 전념하기 위해 프린스턴 대학교의 교수직 제안(주 1회 3시간 강의 조건)을 거절하기도 했다. 같은 목표를 가졌던 볼프강 하켄과는 라이벌 관계였으며, 하켄이 푸앵카레 추측 증명을 발표했을 때(나중에 오류로 밝혀짐) 크게 동요하는 등 정신적인 영향을 받기도 했다.
그는 매우 규칙적이고 은둔적인 생활을 했다. 매일 정해진 시간에 식사하고 연구했으며, 오후 3시 티타임을 제외하고는 거의 사람들과 교류하지 않았다. 티타임 중에도 다른 학자들과 연구에 대해 이야기하는 대신 『뉴욕 타임스』를 읽는 등 철저한 비밀주의자였다. 연구 노트가 든 가방조차 남에게 보여주지 않았다고 한다. 이러한 모습 때문에 "수행승"이라 불리기도 했다.
미국으로 건너간 후 1952년 아버지의 장례식 참석을 제외하고는 고국에 돌아가지 않았으며, 25년 이상 프린스턴의 한 호텔 같은 방에서 지냈다. 사치와는 거리가 멀었고, 주치의의 권유로 일주일에 한 번 영화관에 가는 것이 유일한 취미였다고 전해진다.
1976년 6월 29일, 평생의 목표였던 푸앵카레 추측을 증명하지 못한 채 위암으로 프린스턴에서 62세의 나이로 사망했다. 평생 독신이었던 그는 미국에 의지할 사람이 없어 장례식조차 제대로 치러지지 않았고, 묘소의 위치도 알려지지 않았다. 그의 삶은 아포스톨로스 독시아디스의 소설 『페트로스 아저씨와 골드바흐 추측』의 주인공 모델이 되었다.
2. 1. 유년 시절과 교육
흐리스토스 파파키리아코풀로스는 1914년 그리스의 수도 아테네 근처 할란드리에서 부유한 가정의 2남 중 장남으로 태어났다. 당시 할란드리는 아테네 시에 속해 있었으나, 현재는 북아테네에 속해 있다. 그는 18세에 아테네 국립 공과대학교에 입학했다. 이후 아테네 대학교에서 박사 과정을 밟았는데, 이는 사실상 혼자서 진행한 것이었다. 1941년 나치 독일이 그리스를 침략하는 등 정치적으로 불안정한 시기 속에서도 그는 위상수학의 "기본 추측"에 관한 논문을 작성하여 1943년에 완성했다. 이 논문은 당시 뮌헨에 있던 저명한 그리스 수학자 콘스탄디노스 카라테오도리의 주목을 받았고, 그의 추천에 따라 파파키리아코풀로스는 1943년 아테네 대학교에서 박사 학위를 수여받았다.2. 2. 미국으로의 이주와 연구 활동
1948년 미국 프린스턴 대학교의 수학과 교수 랠프 폭스( Ralph Fox영어 )는 파파키리아코풀로스가 보낸 편지를 보고 깊은 인상을 받았다. 이 편지에는 독일 수학자 막스 덴이 1910년에 제기했으나 1929년 헬무트 크네제르에 의해 증명에 결함이 지적된 데언의 보조정리를 증명하는 내용이 담겨 있었다. 비록 파파키리아코풀로스의 초기 증명 역시 완전하지는 않았지만, 폭스는 그의 잠재력을 알아보고 1948년 그를 프린스턴 대학교 수학과의 객원 연구원으로 초청했다. 폭스의 지속적인 후원 덕분에 파파키리아코풀로스는 재정 걱정 없이 연구에만 몰두할 수 있었고, 이후 프린스턴 고등 연구소(IAS)의 교수가 되었다.미국에서 그는 마침내 1957년 "데언의 보조정리와 매듭의 비구면성 (On Dehn's Lemma and the Asphericity of Knots영어)"이라는 논문을 통해 데언의 보조정리를 성공적으로 증명했다. 이 외에도 고리 정리(loop theorem)와 구면 정리(sphere theorem)를 증명했는데, 이 세 가지 정리는 3차원 다양체 연구의 기초를 이루는 중요한 결과로 평가받는다. 그의 업적을 기리기 위해 미국 수학회는 1964년 그에게 제1회 오스왈드 베블렌 기하학상을 수여했다.
존 밀너는 파파키리아코풀로스가 데언의 보조정리를 증명한 것을 기념하여 다음과 같은 리머릭( limerick영어 , 짧은 5행 풍자시)을 지었다고 전해진다. 프린스턴 대학교 대학원생들이 수학과 교수들에 대한 풍자시를 지으려 했으나 그의 긴 이름 때문에 어려움을 겪자 밀너가 나섰다고 한다.
:덴의 음흉한 보조정리는
:모든 위상수학자들의 악몽이었다네
::’Til Christos D. Pap-
::akyriakop-
::oulos
:proved it without any strain.
:(흐리스토스 D. 파파키리아코풀로스가 손쉽게 증명하기 전까진.)
1960년대 초부터 파파키리아코풀로스는 주로 푸앵카레 추측 증명에 매달렸으나, 완전한 증명에는 이르지 못했다.[1]
한편, 파파키리아코풀로스는 좌익 정치에 공감하여[3] 제2차 세계 대전 중인 1941년 그리스 민족해방전선(EAM)의 학생 지부에 가입한 이력이 있었다. 이 때문에 1948년 그가 미국으로 이주하자 그리스 당국은 그를 "위험한 공산주의자"[3]로 미국 당국에 알리고 송환을 요청하기도 했다. 그러나 프린스턴 고등연구소는 정치적 박해를 피해 온 다른 많은 학자들과 마찬가지로 그를 보호하여 연구 활동을 계속할 수 있도록 지원했다.[4]
그는 매우 은둔적인 성격으로 알려져 있으며, 대부분의 시간을 자신의 사무실에서 리하르트 바그너의 음악을 들으며 보냈다고 한다.[3] 미국에 처음 도착했을 때 머물렀던 호텔 방에서 25년 동안 살았고, 그의 모든 소지품은 처음 가져왔던 여행 가방 안에 그대로 있었다는 일화도 전해진다.[3]
2. 3. 푸앵카레 추측에 대한 도전과 좌절
파파는 미국으로 건너가기 전부터 수학 난제로 여겨지는 푸앵카레 추측 증명에 열정을 쏟았다. 앞서 언급한 데인의 보조정리 연구 역시 이와 관련이 있었다. 그는 자신의 삶 대부분을 푸앵카레 추측 증명 연구에 바쳤다. 프린스턴 대학교에서 주 1회 3시간 강의만 하는 조건으로 교수직을 제안받았을 때도 연구에 전념하기 위해 거절할 정도였다.파파는 같은 위상수학자이자 푸앵카레 추측 증명을 목표로 했던 독일 출신의 볼프강 하켄과 라이벌 관계였다. 어느 날 하켄이 푸앵카레 추측을 증명했다고 발표하자 파파는 크게 동요했다. 비록 며칠 뒤 하켄의 증명에 오류가 있음이 밝혀졌지만, 이 사건은 파파에게 정신적인 불안감을 안겨주었다.
결국 1976년 6월 29일, 파파는 푸앵카레 추측 증명을 완성하지 못한 채 위암으로 프린스턴에서 62세의 나이로 세상을 떠났다. 푸앵카레 추측에 인생을 바친 그의 이야기는 훗날 아포스톨로스 독시아디스(Apostolos Doxiadis)가 쓴 베스트셀러 소설 『페트로스 아저씨와 골드바흐 추측』(Uncle Petros and Goldbach's Conjecture영어)의 모델이 되었다. 소설에는 그의 본명이 약간 언급되기도 한다.
2. 4. 죽음
파파키리아코풀로스는 미국으로 건너가기 전부터 수학계의 오랜 난제였던 푸앵카레 추측 증명에 깊은 열정을 가지고 있었다. 그가 이전에 증명했던 데인의 보조정리 역시 푸앵카레 추측 연구의 기반이 되는 작업이었다. 그는 자신의 삶 대부분을 이 문제 해결에 헌신했으며, 고등연구소(IAS)에 재직 중 프린스턴 대학교에서 주 1회 3시간 강의만 하는 파격적인 조건으로 교수직을 제안받았을 때도 연구에 집중하기 위해 이를 거절했다.같은 위상수학 분야에서 푸앵카레 추측 증명을 목표로 했던 독일 출신 수학자 볼프강 하켄과는 라이벌 관계였다. 하켄이 푸앵카레 추측을 증명했다고 발표했을 때 파파키리아코풀로스는 매우 동요했다고 전해진다. 며칠 후 하켄의 증명에 오류가 발견되었지만, 이 사건은 그의 정신적 안정에 영향을 미쳤다.
1976년 6월 29일, 파파키리아코풀로스는 평생의 목표였던 푸앵카레 추측 증명을 이루지 못한 채 뉴저지주 프린스턴에서 위암으로 62세의 나이로 사망했다.[3][5] 푸앵카레 추측에 의해 좌우된 그의 인생은 훗날 아포스톨로스 독시아디스가 쓴 베스트셀러 소설 『페트로스 아저씨와 골드바흐 추측』의 주인공 모델이 되었다.
3. 업적
파파키리아코풀로스는 3차원 다양체 연구의 기초가 되는 중요한 정리들을 증명한 것으로 가장 잘 알려져 있다. 그는 데언의 보조정리, 고리 정리, 그리고 구면 정리를 증명했는데, 이는 위상수학 분야에 큰 기여를 했다. 특히 데언의 보조정리는 막스 데안이 제시한 이후 오랫동안 미해결 상태였으나, 파파키리아코풀로스가 1957년에 증명에 성공했다.
이러한 업적을 인정받아 그는 1964년 제1회 오스왈드 베블렌 기하학상을 수상했다. 1960년대 초부터는 주로 푸앵카레 추측 연구에 집중했다.[1]
3. 1. 데안의 보조정리 증명
아테네 공과대학교에서 니콜라오스 크리티코스 교수의 연구 조교로 일하던 흐리스토스 파파키리아코풀로스는 고립된 환경 속에서 연구를 이어갔다. 그는 아테네 대학교의 연구생으로 등록되어 있었으며, 콘스탄틴 카라테오도리의 추천을 받아 1943년 박사 학위를 취득했다.1948년, 파파키리아코풀로스는 미국의 수학자 랄프 폭스(Ralph Fox)에게 데안의 보조정리(Dehn's lemma)를 증명했다는 내용의 편지를 보냈다. 비록 그 증명에는 결함이 있었지만, 편지에 감명받은 폭스는 파파키리아코풀로스를 프린스턴 대학교 수학과의 객원으로 초청했다. 폭스의 지속적인 후원 덕분에 파파키리아코풀로스는 재정적인 어려움 없이 수학 연구에만 전념할 수 있었고, 이후 프린스턴 고등 연구소(IAS)의 교수가 되었다.
데안의 보조정리는 독일의 수학자 막스 데안이 1910년에 처음 제시했으나, 1929년 헬무트 크네제르가 데안의 증명 과정에 오류가 있음을 발견했다. 오랫동안 미해결 상태로 남아있던 이 보조정리를 파파키리아코풀로스는 미국에서 연구를 거듭한 끝에 1957년 발표한 논문 ''On Dehn's Lemma and the Asphericity of Knots'' (『데안의 보조정리와 매듭의 비구면성』)을 통해 마침내 증명해냈다.
이 증명은 고리 정리(loop theorem) 및 구면 정리(sphere theorem)의 증명과 더불어 3차원 다양체 연구의 기초를 다진 중요한 업적으로 평가받는다. 이러한 공로를 인정받아 파파키리아코풀로스는 1964년 제1회 오스왈드 베블렌 기하학상을 수상했다.
존 밀너는 파파키리아코풀로스의 업적을 기리며 다음과 같은 5행시를 남겼다.[2]
::::데른의 불성실한 보조정리
::::모든 위상수학자들의 골칫거리였네
:::: 크리스토스 D. 파파-
:::: 키리아코풀로스가
::::아무 어려움 없이 증명했네.
이 5행시는 한 단어가 세 줄에 걸쳐 쓰인 독특한 형태를 띠고 있다. "아무 어려움 없이"라는 표현은 파파키리아코풀로스가 노력을 기울이지 않았다는 의미가 아니라, 기존의 복잡한 접근 방식(잘라내고 붙이는 방식)을 우회하는 그의 독창적인 "탑 건설"(tower construction) 증명 방식을 나타낸다.
3. 2. 고리 정리와 구면 정리 증명
미국의 수학자 랄프 폭스(Ralph Fox)는 흐리스토스 파파키리아코풀로스(Χρήστος Παπακυριακόπουλος|흐리스토스 파파키리아코풀로스el)가 보낸 데언의 보조정리 증명을 담은 편지를 받고 깊은 인상을 받았다. 증명 자체에는 결함이 있었지만, 폭스는 그의 잠재력을 높이 평가하여 1948년 프린스턴 대학교 수학과 객원 연구원으로 초청했다. 폭스의 지속적인 후원으로 파파키리아코풀로스는 재정적 어려움 없이 연구에 몰두할 수 있었으며, 이후 프린스턴 고등 연구소(IAS)의 교수가 되었다.파파키리아코풀로스는 3차원 다양체 연구의 기초가 되는 데언의 보조정리, 고리 정리, 구면 정리를 증명한 것으로 가장 잘 알려져 있다. 특히 데언의 보조정리는 1910년 독일의 막스 데안이 처음 제시했으나, 1929년 헬무트 크네제르가 증명의 결함을 지적한 이후 오랫동안 미해결 문제로 남아 있었다. 파파키리아코풀로스는 1957년 발표한 논문 ''On Dehn's Lemma and the Asphericity of Knots'' (「데언의 보조정리와 매듭의 비구면성」)에서 이 보조정리를 성공적으로 증명하였다.
이 업적으로 1964년 제1회 오스왈드 베블렌 기하학상을 수상했다.[1]
4. 평가와 영향
존 밀너는 파파키리아코풀로스의 업적을 기리며 다음과 같은 5행시를 남겼다.[2] 이 시는 당시 프린스턴 대학교 대학원생들이 수학과 교수들의 업적을 5행시로 요약하는 과제에 어려움을 겪는 것을 보고 지은 것이다.
::::데른의 불성실한 보조정리
::::모든 위상수학자들의 골칫거리였네
:::: 크리스토스 D. 파파-
:::: 키리아코풀로스가
::::아무 어려움 없이 증명했네.
이 시는 한 단어(파파키리아코풀로스)가 세 줄에 걸쳐 쓰인 독특한 형식을 가지고 있다. 시에서 "아무 어려움 없이" 증명했다고 표현한 것은 파파키리아코풀로스가 실제로 노력을 기울이지 않았다는 의미가 아니다. 오히려 이는 그의 증명 방식이 기존의 복잡한 접근법(잘라내고 붙이는 방식)을 효과적으로 우회하는 독창적인 "탑 건설" 방식이었음을 나타낸다. 그의 증명은 오랫동안 해결되지 못했던 데른의 보조정리라는 난제를 해결하며 위상수학 분야에 큰 영향을 미쳤다.
5. 성격 및 기타 활동
파파키리아코풀로스는 좌익 정치에 공감했으며[3] 1941년 그리스 민족해방전선(EAM)의 학생 지부에 가입했다. 1948년 미국으로 이주했을 때 그리스 당국은 그를 "위험한 공산주의자"[3]로 미국 당국에 보고하고 그의 인도를 요청했지만, 프린스턴 고등연구소는 정치적 박해를 받는 다른 이들처럼 그를 보호했다.[4]
그는 은둔적인 성격으로 알려져 있으며, 대부분의 시간을 자신의 사무실에서 리하르트 바그너의 음악을 들으며 보냈다.[3] 미국에 처음 도착했을 때부터 25년 동안 같은 호텔 방에서 살았고, 모든 소지품을 원래 가져왔던 여행 가방 안에 보관했다는 이야기가 전해진다.[3]
파파키리아코풀로스는 매우 규칙적인 생활을 했다. 매일 아침 8시에 카페테리아에서 식사하고, 8시 30분부터 11시 30분까지 연구했으며, 1시간의 점심 식사 후 12시 30분부터 다시 연구를 시작했다. 오후 3시에는 공동 담화실에서 차를 마시고, 4시에는 다시 사무실로 돌아갔다. 사람들과의 교류는 적어 오후 3시 티타임 외에는 거의 모습을 드러내지 않았다. 그는 철저한 비밀주의자이기도 해서, 티타임에도 동료 학자들에게 자신의 연구에 대해 이야기하는 대신 항상 『뉴욕 타임스』를 읽었다. 자신의 연구 논문이 담긴 가방조차 다른 사람에게 보여주지 않았다고 한다. 이러한 고고한 모습 때문에 "수행승"이라고 불리기도 했다.
미국으로 이주한 후 사망할 때까지 25년 이상 같은 호텔 방에서 지냈으며, 1952년 아버지의 장례식 참석을 제외하고는 그리스로 돌아가지 않았다. 사치와는 거리가 멀었고, 주치의의 권유로 일주일에 한 번 영화관에 가는 것이 유일한 여가 활동이었다. 이때 포르노나 애니메이션 영화도 맨 뒷줄에서 관람했다고 전해진다.
평생 독신으로 지내 가정을 꾸리지 않았기 때문에 미국 내에 의지할 사람이 없었고, 사망 후 장례식조차 치러지지 않았다. 그의 묘소 위치는 명확히 알려지지 않았으며, 프린스턴 대학교 공동묘지에 묻혔다는 기록도 확인되지 않는다. 생전에 가까웠던 사람들조차 그의 묘소 위치를 모른다고 한다.
참조
[1]
간행물
A reduction on the Poincaré conjecture to other conjectures. II.
https://www.ams.org/[...]
[2]
서적
Homotopy, Homology, and Manifolds
American Mathematical Society
2009
[3]
웹사이트
Article in ''Popular Science'' by Apostolos Doxiadis
http://users.sch.gr/[...]
[4]
서적
Christos Papakyriakopoulos the hermit of Princeton (Greek)
Athens 2008 (Aithra)
[5]
웹사이트
NTUA's page
http://www.math.ntua[...]
2012-03-25
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